На паяльнике небольшая беда

Answer 1

как любой сломанный болт или винт, есть специальная приспособа в виде штуки с левой конической резьбой. Обычно паяльники не стоят как автомобили, можно и новый купить.

Answer 2

как вариант: можно попробовать тонким сверлом попытаться сделать углубление в оставшейся части шурупа, тем самым ослабить напряжение металла, после этого возможно и открутится оставшаяся часть.