Почему Великую теорему Ферма достаточно доказать при простых показателей степени ?

Answer 1

От противного. Пусть уравнение x^ (pq) + y^ (pq) = z^ (pq) , где p - простое, q - произвольное, не равное 1, имет решение в натуральных числах (x = a; y = b; z = c) , т. е. верно: a^ (pq) + b^ (pq) = c^ (pq) . Тогда преобразовав это равенство так: (a^q) ^p + (b^q) ^p = (c^q) ^p, получаем, что уравнение x^p + y^p = z^p также имет решение в натуральных числах (x = a^q; y = b^q; z = c^q) .
Получаем противоречие, следовательно, из доказательства того, что уравнение ВТФ не имет решений при показателях степени n = p, следует, что оно не имет решений и при n = pq.

Answer 2

Если название ферма, пошло от его фамилии, то там все на диагоналях, а они как правило собщаются, что делает и степень, раз она откладывается то это собщает корню всей конструкции пора сворачиваться .