Как решить это задание по квантовой механике?

Answer 1

Ытак. Вот тебе набросок:
Найди каноническое преобразование (p1, p2) и (x1, x2) , которое одновременно диагонализирует кинетический и потенциальный члены. То есть тебе нужна матрица C такая, что x

Answer 2

Вам уже подсказали про матрицу 2 на 2. Но на самом деле для е поиска есть готовый рецепт, который просто надо разобрать) Гуглите нормальные кординаты. Это настолько красиво, что прям обязательно надо посмотреть) Используется диагонализуемость одновременно двух симметричных квадратичных форм, одна из которых положительнопреленная . Можете, кстати, загуглить сразу эту теорему из линала, что, конечно, одно и то же, но повествование там будет под другую музыку.