Объясните, пожалуйста, простым языком, почему в формуле кинетической энергии скорость в квадрате, а не просто скорость.

Question

Не надо тут выводить никакие формулы, я эти формулы и так видел.
Просто объясните, как для детей, почему, чтобы (условно) разогнаться с 0 до 50 км/ч, мне нужно потратить литр бензина, а с 0 до 100 км/ч - четыре литра. 2
 (если кто-то не может что-то, что ему кажется изученным, объяснить простыми словами, чтобы его понял даже ребёнок - это значит, что он сам не до конца понимает, что изучил и как это работает)

Answer 1

Попробуем затормозить тело на одинарной и на двойной скорости за одно и то же время. На двойной скорости придётся тормозить с двойной силой. Но при этом и тормозной путь удвоится.

Следовательно работа по торможению, она же кинетическая энергия будет в 2*2=4 раза больше.

Это было объяснение с точки зрения классической механики. С точки зрения боле близкой к истине волновой механики, тело с двойной скоростью имет вдвое боле длинный "кометный" хвост из гравитационного поля. Кинетическая энергия тела на самом деле является потенциальной энергией этого хвоста, подобного пружине. Эта энергия вдвое больше за счёт двойной силы вдвое вытянутой "пружины". И ещё вдвое больше за счёт двойного расстояния вытягивания "пружины"

Answer 2

Потому что это результат интегрирования, как и любая энергия - Wc=CU^2/2, Wl=LI^2/2 и т. д. Видишь сходство? Дети не умеют в интегрирование, поэтому им объяснить не получится.

Answer 3

Всратый кот весьма прав.
Вы ещё спросите: почему там всё делится пополам.
И дело даже не в умении интегрировать, а в понимании: почему и что именно надо интегрировать. И тут таки да, ребёнку не объяснить.