Небесная механика. Задача двух тел.

Question

Через какое время столкнутся две материальные точки (их размер стремится к нулю, но не равен ему) массой по m каждая. Расстояние между точками R. Начальная скорость и ускорение точек равны 0. Точки находятся в безвоздушном пространстве, на них не действуют никакие внешние силы. При взаимодействии точки движутся точно по одной общей прямой.
По выведенной формуле решить задачу используя следующие данные
Два шара радиусом r=0. 001м; массами m1=m2=1кг; на расстоянии R=1м; G=6, 6743*10

Answer 1

Решай сам по подсказке (на самом деле это практически полное решение) :

Описанное движение можно представить как предельный случай движения по эллиптической орбите от апогея до перигея (т. е. по половине эллипса) при стремлении отношения длин осей эллипса к 0.

Тогда на основании 3-го закона Кеплера можно сделать вывод, что время движения будет равно половине периода кругового обращения таких же тел, находящихся на расстоянии R/2 друг от друга, вокруг их ЦМ.
А эта величина уж совсем легко считается.

Ответ