Как привильно писать видеоигры или видео-игры?

Answer 1

Через чёрточку пишутся либо слова, которые по-отдельности не существуют. Либо очень редкие (например "альтер-эго") или длинные составные слова, например "постиндустриально-коммунистический", "анархо-социалистический".

Словосочетание "видеоигры" не относится ни к редким, ни к длинным и потому пишется слитно.