Как научиться извлекать квадратные корни без калькулятора?

Answer 1

Например, корень из 20. Первым приближением берём 4. Делим 20/4=5. Средне из 4 и 5 = 4, 5. Это второе приближение. Делим 20/4, 5=4, 444. Средне из 4, 5 и 4, 445 = 4, 472. Это третье приближение. Делим 20/4, 472=4, 472 27. Что требовалось, если достаточно трёх знаков.

Answer 2

Путем подбора наиболе близкого значения. Например корень из 67 (случайно взял) . Ближайший целый корень будет 8. 8*8=64.
Теперь подбираем десятичные значения, которые будут наиболе близкие нужному значению
Например 8. 1*8. 1 = 65. 61
Затем сотые части подбираешь

Answer 3

В ПТУ, в котором когда то учился, преподаватель математики это делал легко : она хорошо помнила таблицу Брадиса. Ну может ещё кто знает, что это такое логарифмическая линейка. Кстати две обычных линейки её заменяют и можно приблизительно высчитать. .

Answer 4

Воспользуйтесь методом проб и ошибок.
Например, извлеките квадратный корень из 20. Вспомните, что 16 – это полный квадрат, корень из которого равен 4 (4X4 = 16) . Число 25 так же является полным квадратом, корень из которого равен 5 (5х5 = 25) , поэтому корень из 20 должен быть равен числу, которое находится между 4 и 5.
В качестве квадратного корня из 20 попробуйте рассмотреть число 4, 5. Это число возведите в квадрат, то есть умножьте его на себя: 4, 5х4, 5. Если результат больше или меньше 20, попробуйте рассмотреть другое число, например, 4, 6 или 4, 4. Делайте так до тех пор, пока результат не приблизится к 20.
4, 5х4, 5 = 20, 25, поэтому рассмотрите меньше число, например, 4, 4: 4, 4х4, 4 = 19, 36. Таким образом, квадратный корень из 20 равен числу, которое находится между 4, 4 и 4, 5. Рассмотрите 4, 445: 4, 445х4, 445 = 19, 758. Это уже довольно близко к 20. Продолжайте в том же духе и в конце концов вы придете к: 4, 475х4, 475 = 20, 03