По танку производится два одиночных выстрела. Вероятность попадания при первом - 0, 5

Question

при втором - 0, 8. Для вывода танка из строя заведомо достаточно двух попаданий. При одном попадании танк выходит из строя с вероятностью 0, 4. Найти вероятность того, что в результате двух выстрелов танк будет выведен из строя. Можно с решением?

Answer 1

условная вероятность:
P (танк подбит)
=
P (танк подбит | одно попадание) * P (одно попадание) +
P (танк подбит | два попадания) * P (два попадания)
=
P (танк подбит | одно попадание) * P (попадание-промах или промах-попадание) +
P (два попадания)
=
P (танк подбит | одно попадание) * (P (попадание-промах) + P (промах-попадание) +
P (два попадания)
=
0. 4 * (0. 5 * 0. 2 + 0. 5 * 0. 8) + 0. 5 * 0. 8 = 0. 6

или как-то так.