Почему скаляр (число) можно умножать на вектор, чтобы получить вектор и почему вектор нельзя умножать на вектор ,

Question

Чтобы в результате получить вектор? Почему при умножении вектора на вектор получается только скаляр (число ) ? Кто выдумал такие правила в математике? Вектор имет начальную кординату и конечную кординату . Так почему при произведении вектора на вектор имем только скалярную величину ?

Answer 1

1) Скаляр умножить на вектор = вектор
2) Скалярное произведение вектора на вектор = скаляр
3) Векторное произведение вектора на вектор = вектор
У Вас нет даже самого начального высшего образования по математике?

Answer 2

Всё можно, только результат должен иметь смысл для применений. В этом смысле да, формулы подгоняют для того, чтобы они давали что-то полезное. Иногда ошибаются в определении полезности и то, что считалось бесполезным, оказывается полезным. Например, Винер писал, что после изучения кватернионов счел их бесполезными, а сейчас в компьютерной графике они применяются очень широко. То же можно сказать про "вображаемую геометрию" Лобачевского. Математика похожа на магазин готового платья (сравнение я у кого-то стащил) - многое в ней будет невостребовано, а что-то вдруг окажется очень впору.