Не понимаю что значит это обозначение функции

Question

Как понимать такое обозначение функции f: X - Y? Если можно, то несложный пример мне все объяснит, т. к. формулировку в википедии прочитал и не понял.
Конкретно в моем задании есть функция f: N - N, что это значит? Что каждому натуральному числу сответствует каждое натуральное число и выглядеть это будет примерно так: [0, 0], [0, 1], [0, 2]. [1, 0], [1, 1]. [2, 0], [2, 1].

Answer 1

f: X - Y читается как "функция f отображает множество X на множество Y".
В вашем примере каждая пара - это элемент из множества X и сответствующий ему элемент из множества Y.

Answer 2

Функция это "алгоритм преобразования множества Х в множество У". Например, y=x (1-2, 2-3, 3-4. ) . Здесь У не совпадает с Х (в нём нет значения 1) .
В вашем случае нужно обеспечить преобразование N-N. Например,
1-2, 2-1, 3-4, 4-3, 5-6, 6-5,
 или
1-2, 2-1, 3-5, 4-3, 5-4, 6-9, 7-6, 8-7, 9-8,
 (Заметьте, что ноль не натуральное число) .