Почему бесконечная сумма натуральных чисел равна -1/12?

Answer 1

Это не обычная сумма в том смысле, в котором е понимают в школе, а сумма Рамануджана.
"Суммирование по Рамануджану расходящегося ряда не является суммой в традиционном смысле, оно обладает свойствами, которые делают его математически полезным при изучении расходящихся бесконечных рядов, для которых обычное суммирование не определено. "
Есть и другие "суммы" - сумма по Борелю, сумма по Миттаг-Лефлёру, сумма Чезаро.
Использование их для доказательств якобы конечного значения обычной суммы, опираясь на слово "сумма", в математике называется "мошенничество Эйленберга".