Как правильно: медведем или медведь? "Он тогда прозвал его "Медведем".

Answer 1

Глагол НАЗВАТЬ - это глагол с двойным управлением. Управляемыми падежами при беспредложном двойном управлении могут быть падежи: а) вин. и дат. ; б) вин. и тв. ; в) род. и тв. ; г) дат. и тв.

Примеры: "Новорожденная дочь Анны, названная тоже Анной, заболела" (Л. Толстой) . "Мордочка (у теленка) беленькая, назвать бы Беляночка, или Снежная" (Панова) .

Словари не дают разъяснений, какой падеж предпочтительне, поэтому выбор, наверное, зависит от контекста. Хотя (как указывают некоторые источники) это творительный падеж.
В Вашем случае можно использовать оба варианта.