Почему начертив любой четырехугольник и соединив середины смежных сторон всегда получаем параллелограмм?

Answer 1

Если в четырёхугольнике провести любую из двух диагоналей и соединить середины смежных сторон четырёхугольника с общей вершиной, не лежащей на этой диагонали, отрезком, то этот отрезок будет средней линией в треугольнике, отсекаемом диагональю. То же самое будет в другом треугольнике, отсекаемом той же диагональю. А по свойству средней линии каждая из таких средних линий будет параллельна проведённой диагонали и равна её половине, значит, они параллельны и равны друг другу. А тогда полученный четырёхугольник по сответствующему признаку будет параллелограммом.