Как правильно: свет горел в кухне или на кухне?

Answer 1

Оба варианта имеют место быть.
 Контекстные различия - на кухне = логическое ударение на процессе горения света, в кухне= ударение на месте. Например если протвопоставления другим местам, где свет не горел.

Answer 2

Правила там такие:
Однозначно КОМПАКТНОЕ (замкнутое и ограниченное) - "В"
Во всех других случаях - "На"

В середину (она ограничена краями) и НА край
Кухня (понятие не однозначное, т. к. может быть и летней, открытой) , используем "НА"
"В" Киев и "НА" Кавказ, "НА" Украину - исторически эти територии не были компактными