Есть ли взаимосвязь площади и периметра?

Question

Попался на глаза курвиметр, и подумалось, можно ли измерением периметра сложной фигуры определить е площадь? Если нитку 10см связать концы, то у фигуры будет постоянный периметр, а площадь при изменении формы будет постоянная? Вот есть квадрат 3х3 его периметр 12, площадь 9. А если взять прямоугольник 4х2, его периметр 12, площадь 8. При 5х1 периметр 12, площадь 5. То есть меня форму замкнутой фигуры с постоянным периметром, меняется площадь?

Answer 1

А вы все-таки возьмите нитку 10см, свяжите концы и поэкспериментируйте наяву, а не мысленно и очень скоро. ОЧЕНЬ скоро вы найдете ответ на свой вопрос.

Answer 2

Зависит от фигуры.
У круга такая связь есть и она постоянна:

S/P=r/2

А вот у ромба уже нет, при том же периметре 4а его площадь может варьироваться от 0 до a