Почему состояние квантовой системы определяется в гильбертовом пространстве, а не в конфигурационном?

Answer 1

Если речь идет о стационарном состоянии квантовой системы, то такое состояние квантовой системы характеризуется некоторым набором постоянных величин. Эти постоянные величины являются собственными числами некоторого оператора. Пространство, натянутое на собственные функции этого оператора, и есть гильбертово пространство.