Доклад по математике 7 класс

Question

Помогите выбрать тему для доклада по математике, чтобы удивить учительницу. Тема должна быть до 7 класса.

Answer 1

Теорема Пифагора - 7 класс? Вот простой способ доказательства.
Черти прямоугольный треуг-к АВС, АС - гипотенуза, слева вправо, В - прямой угол, наверху. Проведи высоты ВЕ, ЕР и ЕН треуг-ков АВС, АЕВ и ВЕС. Ясно, что площадь первого равна сумме площадей двух других:
П (АВС) = П (АЕВ) +П (ВЕС) (1)
Отдельно для этих площадей имем:
П (АВС) = 1/2*АС*ВЕ= 1/2*АС*2*ВЕ/АС (2)
П (АЕВ) = 1/2*АВ*ЕР= 1/2*АВ*2*ЕР/АВ (3)
П (ВЕС) = 1/2*ВС*ЕН= 1/2*ВС*2*ЕН/ВС (4)
Из подобия всех трёх треуг-ков имем:
ВЕ/АС= ЕР/АВ= ЕН/ВС (5)
Подставля (2) - (4) в (1) и сокращая с учётом равенства (5) , получаем окончательно:
АС*2= АВ*2+ВС*2.