Формула в физике

Question

Есть ли какая либо формула для вычесления, насколько предмет упадет дальше, относительно его высоты. Т. е предположим что человек с места прыгнул на 3 м, насколько дальше он полетит если прыгнет в даль с высоты в 1м, 2м и т. д. Учитывая что сила и угол толчка в обоих случаях одинакова, и никак не изменится. Подскажите пожалуйста.

Answer 1

Если сила толчка и угол взлета одни и те же, то вектор V0 будет одинаков для всех случаев, но время полета t будет разное. Оно зависит от высоты h начальной точки. Кордината точки приземления по отношению к начальной точке равна -h и уравнение движения по вертикали имет вид:
-h= (V0*sina) *t - (g*t^2) /2
g*t^2 - 2 (V0*sina) *t - 2h = 0
t=[V0*sina (+-) (V0^2*sina^2 + 2gh) ^1/2] / g
Второе слагаемое в числителе больше первого и чтобы не получить отрицательного времени, из (+-) перед корнем оставляем +.
Найдя t, можем определить дальность отстояния по горизонтали точки приземления от начальной точки для каждого случая: Движение по горизонтали будет равномерным, с постоянной скоростью (по инерции) :
S= (V0*cosa) *t