при каких натуральных значениях a уравнение x^- (2a-8) x+ (a^-36) =0 имет не мене одного корня! Помогите плиз!

Answer 1

Попробуем раскрыть скобки. После приведения подобных получим: x^2+ (a^2-2a-24) =0.
Чтобы данное уравнение имело корни, необходимо: a^2-2a-240. Квадратный трехчлен меньше нуля, если значения аргумента находятся между корнями. Корни у данного трехчлена а1=6; а2=-4. Итак, заданное уравнение будет иметь решения, если значения а находятся в промежутке (-4;6) . Но так как в ответе требуются только натуральные числа, это значит а может быть равным 0;1;2;3;4;5.