Об электростатической силе

Question

На изолированном штативе закреплен в горизонтальном положении стержень-проводник длиной 10 см и диаметром 5 мм, и заряжен положительным зарядом 1 мКл. К его левому концу подвели отрицательный точечный заряд -1мКл, остановили от него на расстоянии 5 см и тоже закрепили на изолированном штативе. Определить силу притяжения между указанными разноимёнными зарядами. Относительную диэлектрическую проницаемость среды принять равной 1.
Нетрудно рассчитать, что если положительную заряд считать сосредоточенным в центре стержня, то искомая сила будет равна 0, 9 Н. Если указанный заряд считать равномерно распределённым по длине стержня, интегрирование для силы даёт значение 1, 2 Н. Но думаю, ни одно из этих значений не верно.
Ни ответ, ни решение мне не известны.

Answer 1

Задачу с конечным стержнем точно и аналитически решить нельзя, насколько я помню. Только численно. Здесь кроме прочего существенную роль будет играть форма конца стержня. Острый цилиндрический край это одно, сферическое закругление - совсем другое.
Приближенно при цилиндрическом закруглении можно решить положив стержень бесконечным равномерно заряженным с той-же линейной плотностью.