Есть ли такая формула?

Question

Горизонтальный стержень-проводник длиной L имет положительный заряд Q. К его левому концу подвели отрицательный заряд -|q| и остановили на расстоянии r от него. Установите формулу линейной плотности заряда

Answer 1

Насколько всё-таки проще это решается численно. Стержень на 100-500 точек разбил, систему линейных уравнений записал, профиль заряда получил (численно) , график построил и наслаждайся. Всё просто и красиво, и компьютер решает за миллисекунды, для него это вобще не объём.

А вот аналитически. Пункт 3 отсюда eqworld. ipmnet. ru/ru/solutions/ie/ie-toc3. htm, там решение само по себе зубодробильное, так ещё и не факт, что можно использовать для 1/|x-y|.

Answer 2

Можно зайти с другой стороны - найти напряжённость поля созданного зарядом и посчитать поле внутри проводника скомпенсированным, оттуда искать плотность заряда в точке, но конкретного решения не подскажу, вкуривать надо.