Вопрос по производным.

Question

Сразу напишу объяснение, почему у меня такие странные вопросы - Я учусь в 9 классе, по программе производные еще не проходим, поэтому для меня единственным способом узнать эту тему раньше времени были видео на YT. Ну вот собственно и вопросы:

1. Если мы берем и, так сказать, опытным путем проверяем предел отношения

Answer 1

Берите свою функцию:
f (x) = x^2
Задайте некоторое приращение к аргументу (x замените на x + dx) :
f (x + dx) = (x + dx) ^2
Тогда значение функции изменится по сравнению с предыдуем значением на величину:
df (x) = f (x + dx) - f (x)
Отношение приращений (приращения функции к приращению аргумента) :
df / dx = [ (x + dx) ^2 - x^2] / dx = [x^2 + 2 x dx + dx^2 - x^2] / dx =
= 2 x + dx
Устремим dx к нулю, тогда df/dx будет стремиться к 2 x.

Answer 2

Производная это не отношение функции к своему аргументу, а отношение их приращений, открой определение

Ты даже тут бред написал
y = x^2 x = 3 y= 9 x = 5 y = 25 25/9 =/= 4
Для наглядности тебе нужно брать отношение (25-9) / (5-3) и уменьшать его