Возможно ли по известным линейным размерам двух прямоугольных параллелепипедов определить, вместится ли один в другой?

Question

Встретилась такая задача по программированию. Возможно ли определить без сложных условий сравнения каждой стороны первого со сторонами второго в большом числе комбинаций, а как-то проще решить (мб неравенство есть какое-то) ?

Answer 1

Вначале упорядочить стороны обоих параллелипипедов, чтобы a1b1c1 и a2b2c2. Теперь должно быть a1a2 И b1b2 И c1c2, чтобы первый вошёл во второй. Или наоборот со сменой знаков.
Но это для расположения с параллельностью граней. Ибо в куб 1х1х1 можно вставить 1, 7х0, 001х0, 001.