Как домножается числитель при нахождении общего знаменателя?

Answer 1

Домножают на дополнительный множитель, который есть частное от деления на знаменатель НОK двух знаменателей.

a/b+c/d = (a*k1+с*k2) /n, где:
n = НОК (b, d)
k1 = n/b, k2=n/d
НОК - наименьше обще кратное

Answer 2

На отношение будущего общего знаменателя к своему изначальному знаменателю - то есть точно так же, как и знаменатель.

При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число получаем дробь, "равную" исходной - т. е. задающую то же самое число.