Почему электрическая цепь должна быть замкнутой?

Answer 1

Не обязательно. Для безопасности её разрывают.
Вобще же электрическая цепь всегда замкнута. Разомкнутая - это абстракция, когда током можно пренебречь (в цепи резистор с очень большим сопротивлением, которое можно считать бесконечным) . Кроме того, цепь с "сосредоточенными элементами", её вы, вероятно имете ввиду, тоже абстракция, модель, но удобная.

Answer 2

Возьми кусок изолированного проводника, помести в эл. поле. По металлу начнут двигаться электроны, и так как теперь их снесло в сторону положительного полюса источника, то они скомпенсировали своим смещением внешне поле, и поле внутри металла стало равным нулю. Всё, процесс завершился, ток больше течь не будет, поля нет. Чтобы ток продолжал течь, нужно чтобы электроны, которые сдвинулись к положительному источнику, куда-то делись, а пустое место со стороны отрицательного снова наполнилось электронами, то есть как бы частично вернуть в исходное положение. Для этого нужно концы этого куска металла соединить друг с другом и какой-то силой перетаскивать их обратно, против сил этого поля. Вот и получается, что нужны: 1) замкнутая цепь 2) источник ЭДС (той самой силы, что таскает смещённые электроны в обход обратно) .