Объясните мне, мужику в 53 года, что такое интеграл

Answer 1

Ну вот смотри. Купил ты ящик пива. И когда у тебя полный ящик, ты знаешь, сколько его там. Но вот ты отпил из одной бутылки, друг из другой, собака - из третьей. И есть у тебя куча бутылок с небольшим количеством пива. Сколько всего пива осталось? Непонятно. Чтобы понять, нужно сложить остаток каждой бутылки из ящика. Так вот, если предположить, что каждая бутылка бесконечно малая, то общая сумма будет интегралом пива по ящику, то есть взятие интеграла - нахождение общей суммы, заданной сложной функцией, через складывание отдельных, пренебрежимо малых отрезков этой функции.

Answer 2

Имея дело с понятием интеграла, мы имем дело с бесконечно малыми величинами. Интеграл поможет вычислить площадь фигуры, массу неоднородного тела, пройденный при неравномерном движении путь и многое другое. Следует помнить, что интеграл – это сумма бесконечно большого количества бесконечно малых слагаемых.

Answer 3

Поставь рядом два квадрата сумма площади фигуры которая получится равна сумме площадей этих квадратов
Суммирование это интегрирование в геометрическом представлении