Степень у степени

Question

Интересно, есть ли в математике понятие степени у самой степени? Что-то наподобии числа, степени его, и степени у степени этого числа. Или такое невозможно, т. к. степень не является числом само по себе, т. е. понятие степени к степени неприменимо? И, если такое возможно, то может ли у степени степени быть еще одна степень?
P. S. я в курсе, что степень сама числом не является, но все же может быть подобные понятия существуют, нужно именно название этой ситуации.

Answer 1

В ответе на один из моих вопросов написали: ". у Якова Перельмана в книге были рассуждения про число 9^9^9, какое оно огромное и что его невозможно посчитать. "
Я сам когда-то от нечего делать рассчитал вереницу степеней из 15-20 чисел: (2/1) ^ (3/2) ^ (4/3) ^ (5/4) ^ (6/5) ^ (7/6) ^ (8/7) ^. Оказалось, что это стремится к пределу 3, 503809.
Как называют такую цепочку или вереницу степеней - не знаю.

Answer 2

Есть такое понятие - тетрация (то есть, четвёртое действие) , которая определяется рекурентно через степень точно так же, как сама степень определяется через умножение, а оно, в свою очередь - через сложение. Обозначается точно так же, как и степень, но только "показатель" пишется слева от числа, а не справа, например: