СРОЧНО нужно найти производную. СРОЧНО нужно найти производную n-го степеня f (x) =ln (1-x) ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЕН!

10 годов назад от Николай Харитонов

1 ответ

0 голосов
Сначала пытаемся уловить закономерность: y' (x) =1/ (x-1) , y'' (x) = (-1) / (x-1) ^2, y''' (x) = (-1) (-2) / (x-1) ^3,
 Если ещё неясно, то находишь производные 4-го, 5-го, 6-го порядков. Вобще находишь столько производных, сколько тебе требуется, чтобы уловить образование последующей производной из предыдущей. После этого пишешь производную n-того порядка, как она тебе представляется. Например, в данном случае:
y (n) (x) = (-1) ^ (n-1) (n-1) ! / (x-1) ^n. Затем осуществляешь контроль: для нескольких первых значений n убеждаешься, что полученная формула дает правильный ответ!
10 годов назад от Андрей Бородавчук

Связанные вопросы