Умные вопросы
Войти
Регистрация
Банаховы Пространства Помощь с решением задачи
3 года
назад
от
Вадим Серостанов
2 Ответы
▲
▼
0
голосов
Как я понимаю, имется в виду, что L - линейное подпространство.
Тогда вопрос сводится к следующему: является ли L нормированным? Потому что в нормированном пространстве существует метрика, а значит, можно построить шар.
Да, является: в нем имется норма, индуцированная В. Так как все три свойства нормы не выводят из L.
3 года
назад
от
САША ИРЛАНДЕЦ
▲
▼
0
голосов
Я иначе понял вопрос.
Пусть B (r) - шар радиуса r 0 в пространстве B, открытый или замкнутый - один фиг.
Тогда для всякого ненулевого x из B справедливо x = (2||x||/r ) * (r/2) / ||x||) *x)
Множитель справа от * - вектор нормы r/2, значит, x принадлежит Span (B (r) , откуда Span (B (r) = B.
Т. к. линейная оболочка множества является пересечением всех линейных подпространств, содержащих это множество, то L включает в себя шар пространства B = L = B.
3 года
назад
от
dimkapupkin
Связанные вопросы
2
ответов
Возможен ли управляемый термоядерный синтез?
10 года
назад
от
Дмит рий
2
ответов
вопрос на засыпку. Сколько времени может храниться цветной или простой карандаш? просто сегодня нашёл старую коробку
9 года
назад
от
Карина Хмиляр
3
ответов
Подскажите пожалуйста значение идиомы "гореть в медном быке".
3 года
назад
от
Оксана Безверхая