Средне время ожидания автобуса

Question

Человек стоит на остановке и ждет автобус. Есть два автобуса, которые ему подходят. Первый останавливается на этой остановке каждые 10 минут, а второй каждые 11 минут, при чем между собой эти два разных автобуса не синхронизированы. Нужно найти средне время ожидания любого из этих автобусов

Answer 1

имхо, эта задача тут возникала неоднократно в разных вариациях, и неоднократно же разными способами решалась. что-то там было через геометрические вероятности, если не путаю. но, поскольку искать лень, а думать ещё больше лень, попробуем порассуждать "в лоб".

итак, пусть у нас есть два автобуса с интервалами движения А B, и клиент приходит на остановку в совершенно случайный момент времени. перед ним возникают две случайные величины - времена до следующих автобусов. одна,