Почему здесь необходимо применить слово "have" ?

Answer 1

Потому что по-русски отдохнуть это глагол. А здесь в данном контексте a rest это существительное.
А вот Rest in peace. Тут rest уже глагол.
То есть как бы мочь это не основной глагол, а вспомогательный поэтому нужен еще один.