Question

Почему шлягер, но дуршлаг, а не шлагер (через а) или дуршляг (через я) ?

Answer 1

der Schlager превратился в шлягер, скоре всего, для удобства произношения. Но тот же der Schlagbaum остался шлагбаумом.
der Durchschlag потерял в русском букву х, а der Buchhalter (бухгалтер) остался с х.
Заимствованные слова по-разному приживаются в языке.