Как найти точную производную?

Question

Существует ли способ найти точную производную с помощью интеграла. То есть чтобы не оставалась загадочная C на конце, которая может значить что угодно, а было найдено точное значение для лубой производной.

Answer 1

Во-первых, не производную, а первобразную.
Во-вторых, не "точную" (они все одинаково точны) , а "самую красивую".

F1 (x) = (x + 1) ^2
F2 (x) = x^2 + 2x

F1' (x) = F2' (x) = 2x + 2

Какая из первобразных (а не производных) функции 2x + 2 тебе больше нравится, F1, F2 или какая-то еще?

Answer 2

Нет. При дифференцировании прямые теряются, остаются только кривые и те становятся прямыми. Пример - найти скорость, зная ускорение. Но не зная начальной скорости ответ наверняка будет неверным.

Answer 3

Я думаю, вы имели в виду не "точную производную", а "точную первобразную".
По заданной функции можно найти только СЕМЕЙСТВО её первобразных, а не одну. Одна первобразная будет, если задано дополнительное условие: значение первобразной в какой-нибудь точке.