Что такое значащая цифра в физике?

Question

Из интернета:
"В приближенных вычислениях, все цифры числа, начиная с первой слева, отличной от нуля, до последней, за правильность которой можно ручаться" А что за цифра, за правильность которой можно ручаться? Это точность измерительного прибора, или что? Что тогда точность? половина цены деления, или сама цена деления?

Answer 1

В закавыченной цитате говорится не о точности измерений, а точности вычислений. Приближенные вычисления - это вычисления, производимые над исходными данными, известными с некоторой погрешностью. Если Вы измерили некоторые размеры линейкой или штангенциркулем, то полученные данные не точны, но их погрешность известна Вам заране (1 мм у линейки и 0, 1 мм у обычного штангенциркуля) . Дальше Вы начинаете делать некоторые вычисления, основанные на измеренных данных (например, считать объем или площадь фигуры, или вычислять неизвестный размер по известным) . Есть специальный раздел математики - приближенные вычисления. В этом разделе, зная погрешность исходных данных, можно заране рассчитать пределы погрешности результата, а также указать, какие из цифр полученного результата точные, а какие - сомнительные.

Answer 2

Последня значащая цифра это та которая не изменяется в пределах погрешности измерений при максимальном отклонении.

Если измерять линейкой с миллиметровыми делениями, то это как раз будет 1 мм +/- о, 5мм.
А вот измеря микрометром, вы получите уже большую точность в пределах погрешнности микрометра.

В приближённых вероятностных измерениях обычно предполагается нормальное распределение значений вероятности величины в пределах +/- {\displaystyle \sigma }\sigma — среднеквадратическое отклонение ({\displaystyle \sigma ^{2}}\sigma ^{2} — дисперсия) распределения.

Таким образом, одномерное нормальное распределение является двухпараметрическим семейством распределений, которое принадлежит экспоненциальному классу распределений. Многомерный случай описан в статье «Многомерное нормальное распределение».