Как писать железный Феликс, имется в виду памятник?

Answer 1

"Железный Феликс".
Если речь о памятнике, определённо используем кавычки.

И, скоре, оба слова с "большой буквы"-ниже приведу пример того как по правилам русской орфографии это может выглядеть:

Интересно, что "Железного Феликса" установят не только в Москве, но и в Самаре, Будапеште, Лондоне. )

Процитирую правила использования кавычек:
В современном русском языке кавычки выполняют следующие функции:

1. Выделение безабзацной прямой речи и цитат.

2. Выделение условных (собственных) наименований.

3. Выделение слов, которые употребляются в необычном, ироническом, особом значении.

Конечно, существует также применяемая в случае художественных произведений т. н. авторская орфография, не ограниченная правилами. В этом случае автор хочет оказать влияние на восприятие текста, который может состоять хоть весь из вопросительных знаков. В таком случае никаких правил, конечно, не соблюдается.

Answer 2

"Железный Феликс" - это так-то не памятник. Это погоняло вполне себе живого (на тот момент) человека - Феликса Эдмундовича Дзержинского. А памятник - Железному Феликсу (да, Железный тоже с большой буквы, и всё в родительном падеже) .