Уравнение 7 класса ломает мозг

Question

Есть уранение:
X^2 - X + 1=0
корней у него нет, можете проверить, то есть X принадлежит пустому множеству;
домножаем каждую часть на X
X^3 - X^2+X=0
помним что ОДЗ: Х не равно 0
X^2 - X + 1=0 = Х^2-Х = - 1
X^3 - X^2+X=0 = Х^3=X^2-Х

=Х^3=-1
 X=-1
а тут уже корень появился, КАК ТАКОЕ ВОЗМОЖНО?

Answer 1

"X^2 - X + 1=0
корней у него нет, можете проверить, то есть X принадлежит пустому множеству;
домножаем каждую часть на X
X^3 - X^2+X=0"
 Интересный способ. То есть, в таком случае:
X^2 - X + 1=X^3 - X^2+X, так ведь? Ну, давай проверим это утверждение при рандомном значении X. Ну, например, X=2. Получаем:
4-2=8-4+2
Какая-то нелепица, и что-то здесь не лепится, не? Способ, конечно, интересный, но не работающий.