Раскрытие скобок и Возведение в отрицательную степень

Question

При раскрытии скобок с - перед скобками
a - (b - c) = a + (-1) (b - c) = a - b + c
подразумевается что перед скобками стоит единица как коэффициент.
Логично предположить что и при знаке + стоит единица
a + (b - c) = a + b - c
Но её не пишут из-за неизменности результата после раскрытия (как я понимаю, стремление к минимализму) .
Вопрос по раскрытии скобок:
Зачем нужна эта единица, почему её используют и откуда она взялась, почему оно логично?
Правильно ли я понимаю что калькулятор не может интерпретировать
раскрытие скобок как и возведение в отрицательную степень?

Так же при возведении в отрицательную степень существует та же самая единица
2^-3 = 1\2 (дробь) = 1 : 4\9 = 9\4
 (1\4) ^-2 = 4^2 = 16
Вопрос по возведении в отрицательную степень:
Зачем нужна эта единица, почему её используют и откуда она взялась, почему оно логично?

Answer 1

Вопрос Здесь о единице ничего не говорится: Может быть, встретили в другом месте? Вопрос При делении двух степеней основание остаётся, из показателя делимого вычитывается показатель делителя. Поскольку единицу можно представить как а^0, то 1/а^n= а^0/а^n= а^ (0-n) = а^-n. Т. е. отрицательная степень равна обратному значению сответствующей положительной степени. Отсюда и единица.