Почему ноль в нулевой степени равен единице?

Answer 1

Разрешите-ка вам на пальцах кое-что объяснить.

Функцию x1^x2 в точке (0, 0) по непрерывности допределить нельзя, потому что там повторные пределы не равны - результат зависит от того, в каком порядке пределы брать.

Но предел почти по любому направлению там равен единице. Впрочем, это если по прямой к нулю приближаться.
Но если вам хочется, могу привести пример непрерывной кривой, проходящей через ноль, такой, что для любой последовательности точек на этой кривой, сходящейся к нулю, сответствующая последовательность значений выражения x1^x2 будет сходиться, например, к ста.

В большинстве источников принято считать, что значение выражения 0^0 не определено.