Помощь в отгадывании числа.

Question

Собеседник загадывает число от 1 до 1000. Он способен отвечать лишь "да", "нет" и "не знаю". Как меньше чем за 10 шагов (путем дележки интервалов на 2) разрешить сию ситуацию. Уже 40 минут ломаю голову над этим. Есть мысли спросить чётное/нечетное ли, кратно ли 5 и т. д, но дальше дело не идёт.
Помогите, пожалуйста.

Answer 1

Даже в наихудших случаях разгадывается за 10 шагов. Приведу один пример (всевозможные другие в сущности не отличаются от него) :
1) больше 500? да 501-1000 средн. 750, 5
2) больше 750? нет 501-750 средн. 625, 5
3) больше 625? да 626-750 средн. 688
4) больше 688? нет 626-688 средн. 657
5) больше 657? да 658-688 средн. 673
6) больше 673? нет 658-673 средн. 665, 5
7) больше 665? да 666-673 средн. 669, 5
8) больше 669? нет 666-669 средн. 667, 5
9) больше 667? да 668-669
10) 668 ли? Нет. Значит, 669.
Ну, если собеседник может отвечать "не знаю", то решение остаётся Богу.