В чём принципиальное отличие словоформ "нахер" и "нахрен"?

Answer 1

В древнерусском алфавите буква Х называлась «Хер». От неё произошли слова «херить», «похерить» в значении «перечеркнуть что-то на бумаге крестом».
Хрен - овощь огородный.

посыл "на хер" винтажен, посыл "на хрен" экологичен.

Answer 2

И то, и другое - вульгарщина. Для того, чтобы не выглядеть белой вороной в культурном обществе, надо оперировать официальными понятиями. Например:
"А не соизволит ли любезнейший собеседник нанизаться на какой-либо подходящий пенис? "