"Один из них - Лермонтов" Здесь нужно тире? И ещё, как правильно, Родина или родина?

Answer 1

Один из них - Лермонтов. - тире между подлежащим и составным именным сказуемым вместо нулевой связки "есть".
Родина и отечество пишется со строчной буквы, если имется в виду место, где родился.
С прописной - в особом стилистическом значении патриотического водушевления- Советская Родина, социалистическое Отечество, Родина-мать, Родина зовёт, Родина слышит.

Answer 2

Тире для связки подлежащего и составного именного сказуемого нужно. Слова вроде Родина или Отечество пишутся с заглавной буквы только в особом стилистическом значении, в остальных случаях со строчной.

Answer 3

Да. Вот правило.
 
Тире ставится, если оба главных члена предложения выражены именительным падежом количественного числительного или если один из них выражен именительным падежом существительного, а другой – именем числительным или оборотом с числительным.
 
Орфографический словарь:
 
родина и (высок. ) Родина
 
 (у Розенталя: В особом стилистическом употреблении с прописной буквы пишутся слова Родина, Отчизна, Человек, Вера, Надежда, Любовь, Разум, Мудрость, Центр и др. ) .