Question

Слова лажа и ложь однокоренные?

Answer 1

Нет не коренные, но очевидно имеют обще происхождение.
Лажа это не русское слово, а из блатного жаргона, где очень много еврейских и цыганских по происхождению слов. Лаж, а это цыганское слово - лажь со значением - стыд позор, которое в свою очередь восходит к санскритскому слову - лайджа - стыд, которое как очевидно и русское слово -ложь имеют обще индоевропейское происхождение, со значением - низкий, то есть какой то низкий поступок за который становится стыдно, или который является позорным, в том числе и ложь.