Задача на проценты

Question

В России курят 60% жителей, в Москве курят 40 % жителей Москвы, что составляет 20% от этих 60%. Сколько %, от всего населения страны, составляют некурящие жители Москвы? Как решить?

Answer 1

Н - население России, М - население Москвы, Кр - курящие России, Км - курящие Москвы, р1= 0, 6 - доля курящих в России, р2= 0, 4 - доля курящих в Москве, р3= 0, 2 - доля московских курильщиков среди всех курильщиков России.
Необходимо найти (М-Км) /Н.
Имем: Кр= р1Н, Км= р2М, Км/Кр= р3.
 (М-Км) /Н= (М-р2М) /Н= (1-р2) *М/Н (1) .
С другой стороны Км/Кр= р2М/ (р1Н) = р3, откуда М/Н= р1р3/р2 (2) .
Учитывая (2) в (1) , для искомой доли находим:
 (М-Км) /Н= р1 (1-р2) р3/р2= 0, 6* (1-0, 4) *0, 2/0, 4= 0, 18= 18%.
Примечание. Из (2) для доли жителей Москвы среди всего населения России получается (по данным задачи) 0, 6*0, 2/0, 4= 0, 3= 30%. Не многовато ли?