Проблема брахистохроны. Либо я дурак, либо лыжи не едут.

Answer 1

По-моему, А. Шниц невольно подсказала решение. На её рисунке верхнюю точку циклоиды (красная кривая) , проведённой для некоторого радиуса R, обозначим А. Из этой точки проводим прямую под углом 45о к синей вертикали. Точку пересечения этой прямой с кривой обозначим В1. Из этой точки проводим перпендикуляр В1С к синей вертикали. Находим отношение k= а/АС, где а - сторона вашего квадрата. r= kR является и радиусом окружности, по которой следует провести нужную циклоиду (тоже из точки А) .
Осуществить всё это на Автокаде, в общем, нетрудно. Но можете пользоваться математическим решением, предложенным Тадасаной.