О рабочем и инженере

Question

Молодому инженеру, недавно поступившему на завод, поручили обеспечить изготовление гнутого профиля - равнополочного уголка h х h х s (где h - высота полок, s - толщина стального листа; обе в мм-ах) , внутренний радиус R округления угла которого д. б. равен толщинe листа (R= s) .
Исходя из того, что нейтральная линия (т. е. линия, не изменяющая свою длину при сгибе) профиля проходит точно по середине толщины, он рассчитал ширину В заготовки и отдал размер рабочему для срезки. Рабочий посмотрел на число и сказал: "А ты уверен, что веpно рассчитал? В таких случаях мы просто вычитываем из двойной высоты полок двойную толщину листа и режем заготовку" (В= 2h-2s) . Тогда инженер попросил рабочего отрезать две заготовки - по своему и по его расчёту - и гнуть. Измерив готовые детали, инженер с удивлением обнаружил, что деталь у рабочего получилась точне, чем у него. Поздне в литературе он обнаружил, что нейтральная линия при гибке не проходит по серединной линии, а отстоит от внутренней поверхности профиля на расстоянии ks, где 0 k 0, 5, и зависит от отношения R/s.
1) По каким формулам рассчитываются абсолютные погрешности

Answer 1

Это смотря как гнуть.
Нейтральная линия не лежит на середине в случае пластической деформации (надеюсь разницу между пластической деформацией и упругой вы знаете) - тем боле в случае наличия в месте пластической деформации дополнительных сил в виде трения об угол того на чём гнёте (матрица, пуассон, прокатный ролик или что у вас там)
И даже в случае с упругой - только для материалов у которых на сжатие и растяжение сами знаете что равно.