I will continue later on. - что меняет "on" в конце предложения? Без него я бы перевёл как - "Я продолжу позже".

Answer 1

По значению "later" и "later on" одинаковые. Later on боле неформальное выражение и не совсем подойдёт для употребления в письменной речи.
Later on используется только в будущем времени. Например, Anyhow, I will continue examing her at your house later on. В то время как later может использоваться как в будущем, так и прошедшем. Например, He arrived later than she did.