Уран - свинцовый метод

Question

Смотрю о том, как определили возраст Земли (Космос с Нилом Тайсоном) Понял, что уран, спустя много преобразований и кучу лет, становится свинцом. И ученые взяли метеорит, измерили количество урана и свинца, поняли какая часть преобразовалась и так определили возраст. Но мне не ясно почему уран преобразуется не весь, а частично . Я понимаю так, что если есть 10 грамм урана, что за 2 миллиарда лет становится свинцом (цифры чисто для примера) , то ровно через 2 миллиарда лет и будет 10 грамм свинца, ибо каждому отдельному атому нужно это время чтобы преобразоваться. А через 1. 9миллиарда свинца ещё не будет. Как так получается, что часть ещё уран, часть уже свинец и по процентному сотношению можно узнать возраст?

Answer 1

Гугли что такое период полураспада. Радиоактивные изотопы распадаются не просто с некой определённой паузой, это статистический процесс. За период полураспада распадается примерно половина ИСХОДНОГО количества, которое было до начала этого самого периода, при достаточно большом изначальном количестве, и скорость эта становится практически непредсказуемой для малого количество исходного. То есть скорость распада постепенно замедляется, ведь за первый период распадётся половина исходного, потом четверть (половина от оставшейся половины) , потом 1/8 исходного (половина от той половины, что осталась от первой половины) , и так дале. Если период полураспада большой, как и исходное количество изотопа, то распад будет длиться очень и очень долго и полностью закончится через неопределённый промежуток времени.

Answer 2

Представь, что у тебя один триллион однокопечных монет. Каждую секунду ты подбрасываешь все монеты и убираешь все, на которых выпал орел. Грубо говоря, за первую секунду ты теряешь приблизительно половину всех монет, за вторую - четверть от первоначального количества и т. д. В твоем случае период "полуисчезновения" монет - 1 секунда. Также и с радиоактивными материалами - они имеют чисто стохастическую ("случайную") природу распада, просто за секунду распадается не 50% всех ядер, а какой-то другой процент (сответственно, и период полураспада иной) . Но зависимость от времени такая же:
N (t) = N (0) * (1 - 2^ (k*t)