Вероятность, что одна игральная кость больше другой.

Question

Есть две шестигранные игральные кости. У первой на гранях написаны числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12. У второй: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Кости бросают дважды и выбирают наибольший результат, которые в дальнейшем сравнивают (Например бросили вторую кость, выпали числа 2 и 3. Берут 3) .
Каким образом можно посчитать вероятность, что результат с первой кости больше чем результат второй кости?

Answer 1

Рисуешь целочиселнный прямоугольник, x-кординаты (абсциссы) его точек - эл. исходы на первой кости (числа от 1 до 6) , - y-кордианты (ординаты) - четные висла от 2 до 12, это что может выпасть на второй.

Пересекаешь его с открытой полуплосксотью y x. Кол-во точек в полученном пересечении делишь на кол-во точек в прямоугольнике (т. е. на 36) , получаешь искомую вероятность.

Геометрически оно наглядне, благо размерность всего 2. Алгебраически эту фигню сам можешь переписать в виде формул.

А для поиска плохо обнаруживаемых ошибок в решениях таких задач очень клёво зачастую срабатывает метод Монте-Карло, если программирование тебе не в тягость.

ЗЫ. Я кости перенумеровал случайно, это несущественно, но тебя запутать мог, извини. Главное, чтоб идею понял.

Answer 2

расписать всё пространство событий. оно небольшое.
может можно и поизящней. но! как показывает моя практика, "поизящней" часто содержит плохо обнаруживаемые ошибки. посему предпочитаю в лоб, когда это реально.