В чём физический смысл лагранжиана (функции лагранжа, кинетического потенциала) и действия?

Question

Не могу найти объяснения. Даже в учебниках только чистая математика.
И ещё: почему действие в клас. мех. должно быть наименьшим?

Answer 1

По-моему, вполне понятный физический смысл - полная энергия.
 
А по поводу принципа - так устроен мир - Природа обходится минимальным действием.

Answer 2

функция Лагранжа любой динамической системы является функцией обобщённых кординат и описывает эволюцию системы со временем. А другие вопросы считаются банальными! Действие должно быть минимальным ибо ему нужно придать минимальнуюэнергию или силу, или импульс!