Почему при вычислении квадратного корня из отрицательных чисел появляется комплексная плоскость?

Answer 1

Комплексная плоскость - это абстракция, как и числа. Просто удобная и визуальная форма демонстрации того, как работают некоторые вычисления (сложение, умножение, возведение в степени комплексных чисел) .

Answer 2

Потому что комплексные числа и были добавлены для того, чтобы можно было вычислить квадратный корень из отрицательного числа. Но потом выяснилось, что у них гораздо больше применений, кроме обозначений таких корней.